मान लीजिए कि f इस प्रकार है कि प्रत्येक वास्त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $f(-x) = -f(x)$,अतः फलन $f$ एक विषम फलन है।विषम फलन के लिए,निश्चित समाकलन का गुणधर्म कहता है कि $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0$ होता है

Vedclass · Accepted Answer

$-5$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $f(-x) = -f(x)$,अतः फलन $f$ एक विषम फलन है।विषम फलन के लिए,निश्चित समाकलन का गुणधर्म कहता है कि $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0$ होता है।हम समाकलन को इस प्रकार विभाजित कर सकते हैं: $\int_{-1}^{1} f(x) dx = \int_{-1}^{0} f(x) dx + \int_{0}^{1} f(x) dx = 0$।दिए गए मान $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$ को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int_{-1}^{0} f(x) dx + 5 = 0$।इसलिए,$\int_{-1}^{0} f(x) dx = -5$।चूंकि समाकलन का चर एक डमी चर है,इसलिए $\int_{-1}^{0} f(t) dt = \int_{-1}^{0} f(x) dx = -5$।

मान लीजिए कि $f$ इस प्रकार है कि प्रत्येक वास्तविक $x$ के लिए $f(-x) = -f(x)$ और $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$,तो $\int_{-1}^{0} f(t) dt = $

Similar Questions

समाकलन $\int\limits_0^{\frac{1}{2}} \frac{\ln(1 + 2x)}{1 + 4x^2} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{3}{25} \int_0^{25 \pi} \sqrt{|\cos x - \cos^3 x|} \, dx =$

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ है,तो $\pi^{2} \int_{0}^{2}\left(\sin \frac{\pi x}{2}\right)(x-[x])^{[x]} d x$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x^4}{1 + e^{x^7}} dx = $

यदि $f(a+b-x)=f(x)$ है,तो $\int_a^b x f(x) d x=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module